Axioms of Boolean Algebra

• Identity    X + 0 = X     
                  X • 1 = X

• Null         X + 1 = 1           
                 X • 0 = 0

• Idempotency:  X + X = X     
                       X • X = X

• Involution:    (X')' = X

• Complementarity:  X + X' = 1  
                             X • X' = 0

• Commutativity:  X + Y = Y + X   
                          X • Y = Y • X

• Associativity:    (X + Y) + Z = X + (Y + Z)  
                          (X • Y) • Z = X • (Y • Z)

• Distributivity:  X • (Y + Z) = (X • Y) + (X • Z)
                       X + (Y • Z) = (X + Y) • (X + Z)

• Uniting:   X • Y + X • Y' = X
                (X + Y) • (X + Y') = X

• Absorption:   X + X • Y = X 
                     X • (X + Y) = X
                    (X + Y') • Y = X • Y
                     (X • Y') + Y = X + Y